باران کوثری در ۲۵ مهر ۱۳۶۴ در تهران زاده شد. وی فرزند رخشان بنی‌اعتماد (کارگردان سینما) و جهانگیر کوثری (تهیه‌کننده سینما و کارشناس فوتبال) است. او دانش‌آموختهٔ رشته نمایش از هنرستان سوره است. بهترین بابای دنیا (۱۳۷۰) ساخته داریوش فرهنگ، نخستین تجربه بازیگری باران کوثری است. نقش‌آفرینی‌های بعدی وی تا سال ۱۳۸۰ محدود به همه در فیلم‌های مادرش است.

کوثری همچنین با بازی در تئاتر آن سوی آینه به کارگردانی آزیتا حاجیان (۱۳۷۶) توانایی خود به عنوان بازیگر تئاتر را به ثبت رساند. باران کوثری در هفدهمین جشنواره بین‌المللی فیلم کودک و نوجوان در اصفهان (۱۳۸۱) یکی از اعضای هیئت داوران در بخش مسابقه بود.

باران کوثری در سال ۱۳۸۵ از طرف خوانندگان هفته‌نامه چلچراغ برای دریافت نشان محبوبیت این نشریه انتخاب شد. او در بهمن همان سال سیمرغ بلورین بهترین بازیگر نقش اول زن از بیست و پنجمین جشنواره بین‌المللی فیلم فجر برای دو فیلم خون‌بازی و روز سوم و دیپلم افتخار بخش بین‌الملل برای فیلم خون‌بازی دریافت کرد. باران کوثری در سال ۱۳۸۶ در جایزه تصویر آسیا پاسیفیک برای فیلم خون‌بازی نامزد بهترین بازیگری شد. او در سال ۱۳۸۷ در بیست و هفتمین دوره جشنواره فیلم فجر برای فیلم حیران نامزد بهترین بازیگر نقش اول زن شد.